在我国若是犯罪分子的法定最高刑如果不满五年有期徒刑的，过了五年就不追究刑事责任；如果法定最高刑为五至十年的，过了十年就不追究刑事责任；如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，过了十五年就不追究刑事责任；如果法定最高刑为无期徒刑、死刑的，过了二十年就不追究刑事责任。

一、抢劫罪20年后自首会判死刑吗

不会。抢劫罪20年后自首过了追诉期是可以免除处罚的。《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第二百六十三条【抢劫罪】以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：(一)入户抢劫的;(二)在公共交通工具上抢劫的;(三)抢劫银行或者其他金融机构的;(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的;(五)抢劫致人重伤、死亡的;(六)冒充军警人员抢劫的;(七)持枪抢劫的;(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

二、寻衅滋事已过五年还判刑吗

寻衅滋事已经过了五年了是否判刑，需要根据案件情节确定，一般追诉标准需要根据具体的案件情节来看。

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

1、随意殴打他人，情节恶劣的；

2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4、在公共场所起哄闹事。

造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

具体规定如下：

《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

三、故意伤害致人死亡从犯追诉时效

故意伤害罪的追诉时效为二十年。我国刑法规定了犯罪的追诉时效期限，如果最高法定刑不超过五年有期徒刑的，则经过五年追诉时效期限届满；如果法定的最高刑罚在五年以上不超过十年的，则经过十年追诉时效期限届满；法定的最高刑罚是十年以上的有期徒刑的，则是经过了十五年后追诉时效届满；如果说可以判处无期徒刑甚至是死刑的，则经过二十年追诉时效期限届满。根据我国刑法的规定，故意伤害他人以致于他人死亡，或者是以特别残忍的手段使得他人重伤以致残疾的，最高是可以判处到无期徒刑和死刑的，所以故意伤害罪的追诉时效为二十年。如果认为经过了二十年之后还必须进行追诉的，要经过最高人民检察院的核准。