涉外仲裁裁决的执行，是指当事人一方为了实现其在仲裁裁决中的权利和利益，在另一方不履行仲裁裁决时向有管辖权的人民法院申请，强制另一方当事人履行仲裁裁决的法律制度。裁决的执行可以分为在国内执行和国外执行两种。

(1)涉外仲裁裁决在中国境内的执行。根据《民事诉讼法》第259条的规定，对涉外仲裁裁决，一方当事人不履行时，对方当事人可以向被申请人住所地或其财产所在地的中级人民法院申请强制执行。当事人双方或一方为自然人的，其申请期限为1年;双方都是法人的，申请期限为6个月。

(2)涉外仲裁裁决在中国境外的执行。根据我国《仲裁法》第72条的规定，我国涉外仲裁机构所作出的裁决中，如果被执行人或者其财产在国外，申请人应当直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。

同我国强制执行必须以具有法律效力的法律文书为依据一样，外国法院强制执行也应该以有法律文书作为依据。因为仲裁裁决是在我国作出的，要在国外执行，首先要得到该外国对我国仲裁裁决的认可，即承认该仲裁裁决在该外国的法律效力。承认是执行的前提，是赋予外国仲裁裁决以本国法律效力的必经程序。

并非任何国家的仲裁裁决都可以在别国得到承认，因为承认是国与国之间的互惠关系，对两国来说应当是互相对等的。我国加入了《承认及执行外国仲裁裁决公约》。我国涉外仲裁机构作出的仲裁裁决可以得到已加入该公约的80多个国家和地区的承认，反之亦然，不管我国与这些国家和地区有无司法协助条约。

如果被执行人或其财产所在国不属于上述公约成员国，则根据该外国与我国签订的双方条约和协定中有关仲裁裁决执行的规定，当事人直接申请由我人民法院委托该外国法院协助执行;如果该外国既非承认公约成员国，又与我国没有双边条约、协议和司法协助互惠关系，就应通过外交途径，向该外国法院申请承认的执行。

涉外仲裁裁决的效力：涉外仲裁机构作出的裁决，是具有法律效力的终局裁决，因而对双方当事人都有法律约束力。裁决一旦作出，当事人必须履行裁决所规定的义务。除非当事人有证据证明仲裁裁决有《民事诉讼法》第260条第1款规定的情形之一，经人民法院审查属实的，可以裁定撤销裁决。