1、女方起诉离婚可以通过提供证据证明把抚养权判给自己有利于孩子的健康成长的方式争取到孩子，如证明自己的经济能力，对子女的照顾程度，或者是证明对方有不利于孩子健康成长的情形，如家暴等。

2、法律依据：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

一、起诉争孩子抚养权需要什么证据

1、提交孩子年龄方面的证据，如出生证明、户籍证明。如果户籍证明和出生证明不一致的话，以户籍证明为准。

2、提交抚养人身体状况方面的证据，如医院的诊断证明、住院病历。

3、提交已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的证据。如果有证据证明一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，则在子女的抚养问题上要优先考虑。

4、提交子女随一方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的证据。

5、提交一方有无其他子女的证据。如果一方无其他子女，而另一方有其他子女的，则无子女的一方应该有权优先抚养子女。

6、提交子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的证据。如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

7、提交各自抚养子女有利或不利条件的证据。给孩子购买各种营养品、学习用品以及其他花费的凭证要注意保存，这既可以作为将来孩子长大后认识父母辛苦的一种很好的材料，也是发生抚养纠纷以及赡养纠纷后一种非常有力的证据。