一、被公司辞退的无固定期限员工应该如何索赔

1．无固定期限劳动合同解除，如是协商一致，就由双方协商经济补偿金；

2．如果用人单位单方面解除无固定期限合同的，属于违法解除合同，劳动者可以要求恢复劳动关系，或者要求用人单位按违法解除合同，支付双倍经济补偿金的赔偿金，也就是一年要支付二个月工资的经济补偿金。

无固定期限劳动合同的员工解除合同的经济补偿金与固定期限员工一致，基数根据解除劳动合同前十二个月工资平均数来确定，补偿的月份根据公司服务的年限来确定。即以下两个参考条件：

3．在公司工作的年限；

4．解除劳动合同前前12个月的工资的平均数。

最终补偿金金额＝解除劳动合同前前12个月的工资的平均数乘以在公司工作的年限乘以2。

二、订立无固定期限合同的法定条件有哪些

订立无固定期限合同的法定条件有：

1．签订无固定期限劳动合同的劳动者必须在同一单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是大前提；

2．劳动者没有《劳动合同法》第39条和第40条第1项、第2项规定的情形，即没有出现用人单位可解除劳动合同的法定情形；

3．签订无固定期限劳动合同必须是按照平等自愿、协商一致的原则，用人单位和劳动者双方都达成一致，这也是法定条件之一。仅仅是用人单位或者劳动者一方存在续签劳动合同的意愿，不能签订无固定期限劳动合同；

4．劳动者提出订立无固定期限劳动合同，即如果具备了前三个条件，且劳动者已经提出订立无固定期限劳动合同的要求的，用人单位必须同意签订无固定期限劳动合同。

三、无固定期限劳动合同的解除要满足哪些条件

用人单位与劳动者解除无固定期限劳动合同有以下四种情形：

1．协商解除，即用人单位与劳动者协商一致的；

2．是过失性辞退，即劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等过错的情形；

3．预告解除，即劳动者有不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形；

4．经济性裁员，也就是用人单位存在生产经营发生严重困难等情形。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第二十一条　【试用期内解除劳动合同】在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。