一、如何解决工伤纠纷案件进展缓慢的问题？

认定工伤后，工伤保险基金相关部门迟迟不支付赔偿金的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。

《工伤保险条例》第五十五条

有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：

（一）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；

（二）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的；

（三）用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的；

（四）签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的；

（五）工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。

二、工伤纠纷案件进展缓慢如何申请行政复议

申请行政复议有以下程序：

1．申请人提出复议申请；

2．复议机关受理申请后，在七天内把复议申请书的副本或者是复印件发给被申请人；

3．被申请人在收到相关资料之后要之在十日内提出书面的答复；

4．复议机关进行审查和调查，并且提出和通过复议意见；

5．复议机关制作复议决定书。

《中华人民共和国行政复议法》第二十二条

申请人申请行政复议，可以书面申请；书面申请有困难的，也可以口头申请。

书面申请的，可以通过邮寄或者行政复议机关指定的互联网渠道等方式提交行政复议申请书，也可以当面提交行政复议申请书。行政机关通过互联网渠道送达行政行为决定书的，应当同时提供提交行政复议申请书的互联网渠道。

口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。

申请人对两个以上行政行为不服的，应当分别申请行政复议。

三、工伤纠纷案件进展缓慢如何申请行政诉讼

行政诉讼程序具体是：

1．首先要确有管辖权的法院；

2．原告要向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本；

3．人民法院在立案之日五日内，将起诉状副本发送给被告，被告在十五日内向人民法院提交相关材料；

4．人民法院组成合议庭进行审理，通过审理作出判决。

《中华人民共和国行政复议法》（2017修正）：第五章　行政复议决定　　第二十二条　行政复议原则上采取书面审查的办法，但是申请人提出要求或者行政复议机关负责法制工作的机构认为有必要时，可以向有关组织和人员调查情况，听取申请人、被申请人和第三人的意见。