一、被醉酒驾车撞倒逃逸者案件的惩罚方法是什么

1．逃逸尚不构成刑事责任时的处罚是造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款并处十五日以下拘留。

2．逃逸构成刑事责任时的处罚是违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、驾驶逃逸保险公司赔偿吗

驾驶逃逸保险公司赔偿交强险部分。

1．购买了交强险，即使是交通肇事逃逸，保险公司仍需赔偿；

2．其他的商业险，一般在保险合同中都将“肇事逃逸”作为免责条款进行了约定，所以一般是不赔偿的。

事故发生后，被保险人或驾驶人在未依法采取措施的情况下驾驶保险车辆或遗弃保险车辆逃离事故现场，或故意破坏、伪造现场、毁灭现场证据的，保险人不负赔偿责任。

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、哪种情况属于肇事逃逸行为

1．明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

2．交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；

3．交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；

4．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

5．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

6．交通事故当事人接受调查期间逃匿的；

7．交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；

8．经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。