夫妻双方对孩子的监护权是平等的。这个时候要看哪一方更有能力抚养孩子，从经济能力、生活环境、照顾孩子、学历等方面考虑。，所以婚姻出轨一般不会影响他们争夺监护权。

离婚时监护权的归属可以由双方协商。协商不成的，由法院判决。

法院将根据有利于子女成长的原则进行判决，主要考虑以下因素：学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女年龄等。

不满两岁的子女，一般判给母亲一方。

如母亲有下列情形之一，也可与父方同住：

（1）患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（2）有抚养条件的，父方要求子女随其生活的；

（3）由于其他原因，子女不能与母亲生活在一起。

二、已满两岁的子女，父母双方都要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑：

1、绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

二、子女随其生活时间较长，改变生活环境明显不利于子女的健康成长；

3、没有其他子女，对方有其他子女；

四、子女随其生活，有利于子女的成长，而另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，或有其他不利于子女身心健康的情况，不宜与子女共同生活。

8岁以上未成年子女与父母生活发生争执的，应当考虑其意见。

哺乳期离婚孩子怎么判，子女的抚养权归谁

哺乳期离婚孩子一般判给女方，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。但是母方有下列情形之一的，可以随父方生活：母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活。母方有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。因其他原因，子女确无法随母方生活的。如母亲的生活环境明显对子女抚养不利；母亲工作性质特殊，不便于抚养子女；或者母亲违法犯罪，不利于抚养子女等。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。