可以，但需要满足一定的条件。

因证据不足被人民法院驳回诉讼请求，人民法院的判决在实体方面和程序方面均没有过错，并且当事人有新证据后要求起诉的，新证据又不属于《中华人民共和国民事诉讼法》第二百条第一款第(一)项应当再审的“新的证据”的范围。故人民法院不应当对该案进行再审。原告的起诉只要符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条的规定，人民法院应当依法受理，故原告可以再次提起民事诉讼。以下是具体的规定：

（一）《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十八条规定：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。

（二）《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十九条规定：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向原审人民法院或上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。

根据该两条规定，审判监督程序进行再审主要是基于：

1、已经发生法律效力的判决、裁定，人民法院发现确有错误的;

2、当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的。审判监督程序进行再审主要是法院发现有错误或当事人认为有错要求改正生效的判决、裁定，这种改正可以理解成：一是判决本身存在程序和实体上的错误;二是审理时查明的法律事实没有错，判决本身正确，但主要事实被依法撤销或变更以及事后当事人提出了新证据。对于原裁判的主要事实依据被依法变更或撤销的，法院应当再审。但对于当事人的原因，再审申请人有了以前不知道或举证不能的证据，就要区别对待。再审就是改错，法院判决没有错误的案件，法院就不能再审。当事人因证据不足的原因被驳回诉讼请求的案件，法院没有任何错误，法院应该不准申请再审，只能是起诉。

虽然《民事诉讼法》第二百条规定，有新的证据足以推翻原判决、裁定，当事人申请再审的，应当再审，但这里所说的新证据为原审庭审结束后新发现的证据。如果起诉的证据并非庭审后新发现的证据，则可以再行起诉。