一、解除劳动合同又录用还能不能上保险

解除劳动合同又录用的，还能不能上保险。在双方当事人重新建立劳动关系后，单位应当自建立劳动关系，即用工之日起的三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

《中华人民共和国社会保险法》第五十七条

用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。

用人单位的社会保险登记事项发生变更或者用人单位依法终止的，应当自变更或者终止之日起三十日内，到社会保险经办机构办理变更或者注销社会保险登记。

第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

二、试用期内能不能随时解除劳动合同

试用期内单位与劳动者都能不能解除劳动合同的。具体情况如下：

1、劳动者解除合同的，提前三日通知用人单位即可。

2、用人单位解除劳动合同的，但是需要满足一定的条件。劳动者有下列情形之一的，用人单位能不能解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位能不能解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

三、工伤解除劳动合同还能不能领失业金

劳动者自愿与公司解除劳动合同的是不能不能领取失业保险金的。享受失业保险待遇应同时具备下列条件：

1、非本人意愿中断就业的；

2、依法办理了失业保险登记，并有求职要求的；

3、依法参加了失业保险，所在用人单位和本人按规定履行缴费义务满1年的。

失业人员能不能选择是否申领失业保险待遇。愿意申领的，应在解除或终止合同之日起60日之内，到受理其单位失业保险业务的社会保险经办机构申领失业保险金。超过60日未到为其办理失业保险的经办机构申领失业保险金的，视为本人自愿放弃享受失业保险待遇权利。

《社会保险法》第五十一条

失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

（一）重新就业的；

（二）应征服兵役的；

（三）移居境外的；

（四）享受基本养老保险待遇的；

（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第二十一条　【试用期内解除劳动合同】在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。