一、脑梗塞保险公司拒赔能否主张利息

倘若保险公司未给出正当理由而拒绝承保脑梗塞相关险种，投保者有权要求赔偿利息方面的损失。依照《保险法》规定，保险公司应在与客户达成赔偿共识之后，迅速进行理赔工作，同时对于逾期支付赔偿金所导致的利息环节负有责任。

然而，关于是否能主张利息以及计算利息的具体方式方法，仍须参照保险合约条款和法院以往情形的裁决结果。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。

保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。

任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。

二、脑梗塞是否具备民事行为能力

关于该问题的准确答案仍需根据实际情况分析判断。倘若此人能够明确地阐述自身的思想观点，并对自身所实施的行动有所认知，那么在某种程度上他仍然具备执行民事行为的资格，可以由相关机构进行裁决和确认。

《中华人民共和国民法典》第二十四条

不能辨认或者不能完全辨认自己行为的成年人，其利害关系人或者有关组织，可以向人民法院申请认定该成年人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。被人民法院认定为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，经本人、利害关系人或者有关组织申请，人民法院可以根据其智力、精神健康恢复的状况，认定该成年人恢复为限制民事行为能力人或者完全民事行为能力人。本条规定的有关组织包括：居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、依法设立的老年人组织、民政部门等。