1、私刻公章可能涉嫌犯伪造、变造国家机关印章罪、或者是伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。处罚如下：

《刑法》

第二百八十条

【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2、私刻公章不构成犯罪的处罚

《中华人民共和国治安管理处罚法》第52条：

凡是伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。

一、私刻公章案件的特征

（1）行为的对象是公章。即专门用来盖公文、证件、印信上的机关、单位、企事业、团体、学校的公章（包括橡皮章、钢印、火印等）以及单位主管人员的名章等，行为侵害的客体是国家对刻字业实行管理的活动和规定。

（2）行为的客观方面是违反国家治安管理规定，承制公章。即违反了《国务院关于国家行政机关和企业、事业单位印章的规定》和公安部发布的《印铸刻字业暂行管理规则》中对于刻制公章和单位负责人名章的有关规定。如果尚未造成严重后果的，则以违反治安管理行为论处，已经造成了严重后果的，如利用非法制造的公章，进行严重的刑事犯罪活动，并且造成了严重后果的，要按不同情节和损失程序追究刑事责任。

（3）行为的主体是承制公章的工厂、商店、刻字摊的负责人和有关的职工。行为属负责人指示的，应同时处罚单位负责人。

（4）行为人主观上有的是故意的，有的是过失的。前者可能得到了委托制做人的某种好处；后者属工作中的失误，如未能辨明委托人使用的伪造证明文件等。