一、监狱报减刑的条件

依据我国《监狱法》之相关条款，第三十条明确规定了监狱对于符合减刑条件的服刑人员应履行的申请流程。

该过程中，减刑建议需由狱方提交至所归属的人民法院进行审理和裁决。

人民法院需在收到减刑建议书之日起一个月之内进行审查并作出决定；

若案件情况复杂或出现特殊情况，则可相应地延长一个月的审理期限。

此外，裁定的副本须抄送给当地的人民检察院进行监督。

至于第三十一条，其内容涉及到了被判处死刑缓期两年执行的罪犯在缓期执行期间的改造情况。

若在此期间满足了法律规定的减刑条件，如将死刑改为无期徒刑或有期徒刑等，则期满两年时，狱方应当及时提出减刑建议，经过省级、自治区级以及直辖市级的监狱管理部门审核之后，再递交给高级人民法院进行最后的裁定。

第三十二条则详细讨论了被判处无期徒刑与有期徒刑的罪犯在刑期中符合何种条件方可得到假释的问题。

具体而言，只要罪犯表现优秀，各方面表现均达到法律规定的标准，狱方就可根据考核结果向人民法院提出假释建议。

对此，人民法院也需要在收到假释建议书之日起一个月以内进行审查和裁定；

如果案情复杂或情况特殊，亦可延长一个月的审理时间。《刑法》第七十八条减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

二、监狱报减刑要交罚款吗

交罚金并不是可以减刑的法律规定情形，所以交罚金不能减刑，但如果存在法律规定情形的，可以减刑。

相关法律规定：《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。《刑法》第六十八条

【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第六节　减刑　　　　第七十八条　被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：\n（一）阻止他人重大犯罪活动的；\n（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；\n（三）有发明创造或者重大技术革新的；\n（四）在日常生产、生活中舍己救人的；\n（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；\n（六）对国家和社会有其他重大贡献的。\n减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：\n（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；\n（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；\n（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。