一、离婚共同抚养孩子的孩子哪些享有孩子的监护权

离婚共同抚养孩子的孩子的监护权归孩子父母双方。不论夫妻离婚后孩子是共同抚养孩子由其中一方抚养，孩子的监护权都归父母双方共同享有。

法律规定父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。所以父母不会因为离婚而丧失对孩子的监护权。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、女方提出离婚，争取到孩子抚养权的可能性有多大

女方能否争取到抚养权要看具体情况，人民法院从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方情况判决抚养权，有下列标准：

一、如果孩子不满两周岁的，一般抚养权会判给女方。如果女方存在下列情况，则抚养权会判给男方：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

二、如果孩子在两周岁以上的，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。如果子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。法院在判决抚养权时，如果双方都想要孩子的抚养权的，则一方如果存在下列情况的，可以优先考虑这一方：

（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

（2）无其他子女，而另一方有其他子女的；

（3）双方的抚养条件基本相同，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、女方提出离婚，争取到孩子抚养权的可能性有多少

女方能否争取到抚养权要看具体情况，人民法院从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方情况判决抚养权，有下列标准：

一、如果孩子不满两周岁的，一般抚养权会判给女方。如果女方存在下列情况，则抚养权会判给男方：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

二、如果孩子在两周岁以上的，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。如果子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。法院在判决抚养权时，如果双方都想要孩子的抚养权的，则一方如果存在下列情况的，可以优先考虑这一方：

（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

（2）无其他子女，而另一方有其他子女的；

（3）双方的抚养条件基本相同，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。