一、盗窃罪拘留37天后怎么办

依照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，当公安部门对被拘留者有必要进行逮捕时，应当在拘留期间的第三个工作日内提交给人民检察院进行审查批准。然而，在某些特定情况下，提交审查批准的期限可适当延长一至四个工作日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，提交审查批准的期限则可以延长到三十个工作日。人民检察院应在收到公安部门提交的批准逮捕申请后的七个工作日之内，做出批准逮捕或是不予批准逮捕的决定。若人民检察院未批准逮捕，公安部门应当在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。若需进一步调查，且该人符合取保候审或监视居住的条件，公安部门有权依法采取相应的措施。因此，如果某位人士因为涉嫌盗窃罪而被拘留了37天之后，公安部门应该依据案件的具体情况和调查进度，来决定是否向人民检察院提出审查批准逮捕的请求。如果人民检察院未能批准逮捕，公安部门必须依法释放该人，并将此情况通知人民检察院。如果需要继续调查，且该人符合取保候审或监视居住的条件，公安部门便可以依法采取相应的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、盗窃罪拘留3天的严重吗

若盗窃行为涉及的金额未超过1000美元，则行为人将遭受行政拘留，这无疑是一种违反法律的行径；而当涉案金额达到或超过1000美元时，其将构成盗窃罪名，并需要接受刑事拘留，即为一种犯罪行为。对于尚未构成犯罪的情形，行为人可能会面临5天至10天不等的拘留惩罚，同时还需支付最高500美元的罚款；如果情节较为严重，那么拘留时间将会延长到10天至15天，罚款金额也可能增加至1000美元以下。

然而，一旦构成了盗窃罪名，就必须按照相关法律法规进行处理。

根据现行法律规定，盗窃数额较大者，将面临3年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，并且还需承担罚金；若数额巨大或者存在其他严重情节，则可能被判处3年以上10年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金；

至于数额特别巨大或者具有其他特别严重情节的罪犯，他们将面临10年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需缴纳罚金或者没收财产。

《刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。

在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条规定，公安机关对于经拘留后提出逮捕请求的犯罪嫌疑人，应在概然时间内处理，通常为三日；但针对特殊情形，该期限可延长至30日。在收到公安机关提交之逮捕申请书之后，人民检察院有义务在七个工作日之内做出决定。若未能获得批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留之人，并向人民检察院通报相关情况。若需要进一步展开调查工作，并且符合取保候审或者监视居住的条件，则可以依法采取相应的法律手段。