一、交通事故肇事逃逸后第三天自首的怎么处理?

交通事故肇事逃逸后第三天自首的，可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》《中华人民共和国刑法》,《交通事故处理程序规定》的相关规定,发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的情节。交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，将受到3年以-7年以下有期徒刑的刑事处罚。如果因逃逸之人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。

二、怎么认定交通肇事逃逸?

1、认定逃逸存在一个前提条件，即行为人对肇事事故应是明知的。

如果行为人对肇事事故不明知，而驾车继续行使，主观上没有恶性。在这种情况下，行为人只是在进行正常的驾驶行为。所谓的“逃逸”时不能成立的，如果对于这种驶离现场的行为以逃逸论处追究行为人的刑事责任，是典型的客观归责，无论从刑事立法基本原则还是从司法公正角度出发都是不适宜的。当然，这里的“明知”并非要求肇事者对于其中所有的细节都有着具体的明知，只要坚持主客观统一的原则，对于肇事存在盖然性、可能性的明知，就符合要求。

2、逃避抢救义务以及其后逃避责任追究。

一般情况下，逃逸者不履行抢救义务和逃避责任的动机是重合的，但在特定情况下，也可能存在着并不逃避抢救义务但尽可能地逃避肇事责任追究或者不履行抢救义务但并不逃避责任追究这种单一动机的情况，前者如甲驾车将被害人撞成重伤后，将被害人尽快送到医院，但之后一走了之的情形。只要具备逃避抢救义务和逃避责任追究这两个动机中的任何一个，都应认为具备了逃逸。

需要明确的是，对于交通事故肇事逃逸行为的认定是有明确的条件规定的，只有满足条件就可以认定为肇事逃逸，即使后期存在自首的情节，也是不可以对抗交通事故逃逸的犯罪事实行为的，所以还是需要面临相关法律的处罚的。