债务人死亡后的债务承担主要由债务人的配偶和债务人的法定继承人来承担。

债务人死后的债务具体承担范围

1、债务人配偶的责任承担

债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务，那么债务人去世后，债务人的配偶应当承担债务的履行。

判断是否夫妻共同债务的标准，应当从以下三个方面来综合判断：

该债务是否发生在夫妻关系的存续期间，若不是，一般不属于夫妻共同债务;

债务人产生债务的原因或借债的目的是否为了夫妻共同生活的需要，或者债务用于家庭或夫妻共同生活;

债务人举债的目的和债务本身是合法的，如果夫妻共同生活中丈夫所欠的赌债等，则不可能得到法律的保护。

2、债务人子女的责任承担

我国法律规定，作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。

一、在夫妻共同债务的认定上可采用举证倒置规则

谁主张谁举证是民事诉讼的一般举证规则，但是有些特殊侵权民事案件如环境污染致人损害等案件的诉讼中则采用举证倒置规则，二者是一般与特殊的辩证关系，这二者举证都可以有助于实现社会公平与正义。对于离婚案件中共同债务的认定可以也应当适用举证倒置规则。由我国《民法典》和《民事诉讼法》的规定可以推知，对于夫妻一方以个人名义所负的债务，债权人如果要主张其属于夫妻共同债务而要求债务人双方共同承担清偿责任的话，就必须提出债务人所负债务（或负债经营所得）是用于夫妻共同生活的证据，否则，法院就不会认定其属于夫妻共同债务，判决由夫妻双方共同清偿。然而，由于在婚姻关系存续期间，对于夫妻一方所负债务或负债经营所得是否用于夫妻共同生活，借债人及其配偶是最清楚的，债权人根本就无从知晓，因而这种举证责任对于债权人而言无疑成了一种不合理的负担。举证责任的倒置，把举证责任归于被动的债权人，增加了债权人维护自己合法权益的难度。正确的做法应该是：如果债务人认为所负债务或负债经营所得没有用于夫妻共同生活，就应由债务人举证证明，而不应由债权人来证明。

我们在婚姻立法及最高人民法院的有关司法解释中，应对夫妻共同债务的认定清偿和举证责任进一步加以明确、规范。