公安机关对诈骗案件立案后，如果找到嫌疑人的，可以先行拘留，如果不需要拘留的，可以采取取保候审等措施。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百一十五条公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

第一百一十六条公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。

一、刑事案件最迟多久结案

刑事案件结案时间法律没有规定，对逮捕后的时间有明确规定。

刑事案件结案，公安机关对立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。在犯罪嫌疑人没有被拘留或没被批准逮捕之前，法律没有规定相应的期限。如果嫌疑人被刑事拘留，最长时限为37天；如果被批准逮捕，侦查羁押期限一般为2个月。

公安机关会视情况对其进行刑事拘留，三日提请检察院批捕，可以延长一至四日，检察院一般会在七日内决定是否批准逮捕，如果是流窜作案、结伙作案或多次作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时候可以延长至一个月，也就是说刑事拘留一般是十多天，最长是三十七天。

二、国家安全机关有侦查权吗

依据《刑事诉讼法》的规定，侦查权有公安机关，人民检察院，国家安全机关，监狱及军队保卫部门分别行使，具体如下：

公安机关：刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院：贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

国家安全机关：国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权

军队保卫部门：军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。

监狱：对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。

军队保卫部门、监狱办理刑事案件，适用本法的有关规定。

第八十九条，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

第一百三十一条，人民检察院对直接受理的案件的侦查适用本章规定。