小区物业没有义务管邻里纠纷。根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条【物业服务人的一般义务】物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。

对物业服务区域内违反有关治安、环保、消防等法律法规的行为，物业服务人应当及时采取合理措施制止、向有关行政主管部门报告并协助处理。

第九百四十三条【物业服务人信息公开义务】物业服务人应当定期将服务的事项、负责人员、质量要求、收费项目、收费标准、履行情况，以及维修资金使用情况、业主共有部分的经营与收益情况等以合理方式向业主公开并向业主大会、业主委员会报告。

一、邻里纠纷物业进行处理的有关法律规定

根据《民法典》的有关规定

业主可以自行管理建筑物及其附属设施，也可以委托物业服务企业或者其他管理人管理。

对建设单位聘请的物业服务企业或者其他管理人，业主有权依法更换。

第二百八十五条物业服务企业或者其他管理人根据业主的委托，依照本法第三编有关物业服务合同的规定管理建筑区划内的建筑物及其附属设施，接受业主的监督，并及时答复业主对物业服务情况提出的询问。

物业服务企业或者其他管理人应当执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，积极配合开展相关工作。

第二百八十六条业主应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。对于物业服务企业或者其他管理人执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，业主应当依法予以配合。

业主大会或者业主委员会，对任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道、拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。

有当邻里纠纷涉及到建筑物管理的相关问题，物业服务企业可以被授权进行管理相关的建筑物。若邻里纠纷当中当事人行为恶劣，随意乱丢垃圾，业主大会有权对其进行管理。

二、民事诉讼邻里纠纷怎么解决

先报警，由公安机关进行调查处理，并由公安机关委托对受害人的伤情作出鉴定，如果鉴定结论为轻伤以上，行为人是需要承担刑事责任的。建议受害人住院治疗，住院治疗终结后，才可以确定具体的赔偿数额，赔偿数额的确定基于几个方面，

（一）是被害人的年龄及其家庭成员年龄结构；

（二）是受害者伤残等级；

（三）是受害人的经常居住地和主要收入来源地；

（四）是否继续治疗和康复等等，法律问题确实很复杂，而且伤残等级鉴定标准相当复杂，是以精神的、生理功能的和解剖结构的异常及其导致的生活、工作和社会活动能力不同程度丧失来区分的。也有很多不可预测的因素，律师的分析不可以作为依据，只有起诉后向法院申请鉴定才能够作为有效法律赔偿依据。人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，受害人因伤致残的还需要增加残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费、精神抚慰金等。