(一)固定期限劳动合同到期终止后，用人单位的续签通知是法定义务。

依据《劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。

由此我们可以推断出，在固定期限劳动合同因履行期限届满而终止后，用人单位只有向劳动者提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝续订的情况下，用人单位不用支付经济补偿。

而劳动者是否愿意续订劳动合同，必须以用人单位“通知”为前提。

(二)用人单位没有履行续约通知义务的，应当支付经济补偿金。

固定期限劳动合同到期终止后，用人单位唯一不用支付经济补偿金的途径就是，通知劳动者以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者拒绝。

而用人单位一旦没有履行上述续约的通知义务，就无法证明劳动者拒绝续约。用人单位无法证明劳动者拒绝续约，就应当依法向劳动者支付经济补偿金。

(三)可自行辞职，不需要提前通知用人单位，但没有经济补偿金。

一、终止劳动合同的条件

(1)合同期限已满。定期的劳动合同在合同约定的期限届满后，除非双方是依法续订或依法延期，否则合同即行终止；

(2)合同目的已经实现。以完成一定的工作为期的劳动合同在其约定工作完成以后，或其他类型的劳动合同在其约定的条款全部履行完毕以后，合同因目的的实现而自然终止；

(3)合同约定的终止条件出现。企业劳动合同或集体合同对企业劳动合同约定的终止条件出现以后，企业劳动合同就此终止；

(4)当事人死亡。劳动者一方死亡，合同即行终止；雇主一方死亡，合同可以终止，也可以因继承人的继承或转让第三方而使合同继续存在，这要依实际情况而定；

(5)劳动者退休。劳动者因达到退休年龄或丧失劳动能力而办离退休手续后，合同即行终止；

(6)企业不复存在。企业因依法宣告破产、解散、关闭或兼并后，原有企业不复存在，其合同也告终止。

通常在劳动合同期限届满之前的一个月，用人单位就会通知劳动者续签劳动合同，而这也是用人单位的法定义务。在履行了该义务之后，双方之间会进行一个协商，若是可以达成一致，那么劳动合同期限届满之后，就会续签劳动合同。但要是不续签的话，就要区分不同的情况分析判断是否需要支付劳动者经济补偿金。