一、协议离婚不肯签字能离婚吗

协议离婚不肯签字能离婚，此时可以直接向法院递交起诉状，一般法院审理时应该经过司法调解，调解不成才判决。在审理中，符合以下几个要件之一，法院是第一次就可以直接判离的：

1．有充分的证据证明夫妻感情确实破裂而且分居在两年以上的；

2．有第三者导致夫妻关系破裂，但是过错方要承担赔偿责任；

3．有家庭暴力导致夫妻关系破裂，但是过错方要承担赔偿责任，触及刑事的，受害人可以保留进一步起诉的权利。

二、自愿协议离婚有冷静期吗

自愿协议离婚有冷静期。《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。第一千零七十七条，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

三、协议离婚显失公平能否撤销

协议离婚显失公平一般不能撤销。按照规定，男女双方协议离婚后一年内就财产分割问题反悔，请求变更或者撤销财产分割协议的，法院应当受理；法院审理后，未发现订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，应当依法驳回当事人的诉讼请求。婚姻关系与单纯的市场交易不同，人民法院在审理婚姻家庭案件中，对于一方当事人以财产分割协议显失公平为由请求变更或者撤销协议的，只要签订协议时不存在欺诈、胁迫的情形，对当事人的诉讼请求原则上不予支持。此时主张的一方应承担举证证明的责任。一方利用他方生产，行为能力受限而监护人监护不力等情况下，迫使他方签订明显损害其合法权益的协议，才可认定为乘人之危。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零七十七条　自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。\n　　前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。