两个都是有家庭的发生婚外情并且有私生子的有可能构成重婚罪。重婚罪，必须符合以下三个条件中的一个：

1.与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的;

2.与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型;

3.没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚；

如果符合以上三个条件其中之一，那么就依法构成犯罪，重婚罪。

一、重婚罪可以起诉的条件有哪些

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

重婚罪有以下构成要件：

(一)客体要件。本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。一夫一妻制是我国民法典规定的原则，重婚行为破坏了我国社会主义婚姻、家庭制度，必须予以刑事处罚。

(二)客观要件。本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。

(三)主体要件。本罪的主体为一般主体：

一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；

二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。

(四)主观要件。重婚罪本罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。

如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。

二、什么情况可以定为重婚罪

可以定为重婚罪的如下：

1、与配偶登记结婚，与他人登记结婚而重婚，即两法重婚；

2、与原配偶登记结婚，与他人未登记确实以夫妻关系同居而重婚，这就是先法律婚后事实婚型；

3、与配偶和他人未登记结婚，但与配偶和他人同时或以夫妻关系同居而重婚，即两次事实婚的重婚。

与原配偶未登记，确实以夫妻关系同居生活，然后与他人登婚重婚，即先事实婚后法律婚型。没有配偶，但明知对方有配偶而登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。根据有关规定，配偶重婚或者明知他人有配偶结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。