公司辞退员工但员工的劳动合同丢了的，可以提交有关证据来认定劳动关系，具体证据有：

1，劳动者工作内容的证据，如电子文本，资料，公司相关的其他资料；

2，劳动者工作的相关标识，如工作信签，员工牌，员工服装等与公司相关的任何证明；

3，公司给劳动者的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等；

4，公司正式员工或领导与劳动者交流的资料，比如工作安排、书面通知、电子邮件的通知等等；

5，劳动者可以尝试与公司主管领导对话，然后录音，并将领导的名字一定要在录音材料里面体现，否则，法院很难确认录音材料的真实性；

6，劳动者可以通过人证，其他离开公司的员工的证言，证明在公司上班。

7，其他能与公司有关的材料，均可作为证据使用。

一、辞退员工的具体流程是什么

解除劳动关系应当履行下列程序：

(1)由解除决定人(单位主管、劳动者)递交解除申请书；

(2)人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批；

(3)通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等；

(4)有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等；

(5)职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取；

(6)给职工办理党、团、工会组织关系和档案等转移手续；

(7)给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项；

(8)给职工开具《解除劳动合同证明》。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十条【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。