一、什么条件下才会构成伪造事业单位印章罪

1、在下列条件下才会构成伪造事业单位印章罪：

（1）犯罪客体是事业单位的正常活动的声誉与社会公共秩序；

（2）客观方面表现为行为人实施了伪造事业单位的印章的行为；

（3）犯罪主体属一般主体；

（4）在主观方面是故意。

2、法律依据：《刑法》

第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、从哪些方面防止私刻公章违法犯罪活动发生

1、严格控制监督公章制作单位的数量和技术设备数量，从源头上杜绝私刻行为。

2、加大打击私刻公章的力度，定罪、量刑方面从重从严处罚，建议对私刻公章进行犯罪实行数罪并罚。

3、加大交易过程中的审查义务，利用现代信息手段，实施签章前的确认、核实程序。

4、完善法律体系，建立诚实信用的法律监督与惩罚机制。

5、加大宣传教育力度，提高公民个人和全社会的法律意识。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第一节　扰乱公共秩序罪　　　　第二百八十条　伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。\n伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。\n伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。