任何案件都有处理的期限，打架斗殴的案件在不追究任何一方相关刑事责任的情况下，处理时间应不超过30天。这里的受理期限通常指的是公安机关办理治安类案件的期限，自公安受理之日起不得超过30日，一些情节比较严重复杂的案件，经上一级公关机关批准的，可延长至30天左右。同样的公安机关在办理其他行政案件时，在法律上也有一定的办案期限。

一、寻衅滋事立案后多久抓人

寻衅滋事立案后多久抓人应视案情而定。

1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。总的来说，公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先刑拘，30天内转捕。

二、关于鉴定期间是否计入办案期限的规定：

公安机关执行《中华人民共和国治安管理处罚法》有关问题的解释：关于办理治安案件期限问题。《治安管理处罚法》第99条规定：“公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。”这里的“鉴定期间”，是指公安机关提交鉴定之日起至鉴定机构作出鉴定结论并送达公安机关的期间。公安机关应当切实提高办案效率，保证在法定期限内办结治安案件。对因违反治安管理行为人逃跑等客观原因造成案件不能在法定期限内办结的，公安机关应当继续进行调查取证，及时依法作出处理决定，不能因已超过法定办案期限就不再调查取证。因违反治安管理行为人在逃，导致无法查清案件事实，无法收集足够证据而结不了案的，公安机关应当向被侵害人说明原因。对调解未达成协议或者达成协议后不履行的治安案件的办案期限，应当从调解未达成协议或者达成协议后不履行之日起开始计算。