敲诈是自诉还是公诉需要根据其犯罪情节的轻重来判断，根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释的相关规定，对于敲诈勒索的如果是犯罪情节轻微的，可能被判处三年以下有期徒刑的，被害人可以直接向法院起诉，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。如果是证据不足的，也可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。所以说敲诈如果是可能被判处三年以下，有证据证明的属于自诉案件，否者就是由公安机关立案侦查，检察院提起公诉。

一、自诉刑事案件的范围

根据我国刑事诉讼法第170条规定和有关司法解释，自诉案件范围有以下几类：（一）告诉才处理的案件

所谓告诉才处理的案件，指由被害人及其法定代理人、近亲属等提起诉讼，人民法院才予以受理的案件。告诉才处理的刑事案件具体包括以下：

1、刑法第246条规定的侮辱、诽谤案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

2、刑法第257条第1款规定的暴力干涉婚姻自由案。

3、刑法第260条第1款规定的虐待案。

4、刑法第270条规定的侵占案。

（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件

所谓轻微刑事案件是指犯罪事实、情节较为轻微，可能判处3年以下有期徒刑以及拘役、管制等较轻刑罚的案件。应当注意的是，这类案件强调被害人的举证责任，自诉能否成立在一定程度上取决于被害人等有无证据或者证据是否充分，如果被害人等没有证据的，人民法院将不予受理。如果被害人等提出的证据不充分，不足以支持其起诉主张的，人民法院将裁定驳回自诉。被害人有证据证明的轻微刑事案件具体包括以下：

1、刑法第234条第1款规定的故意伤害案。通常这类案件被称为轻伤案。

2、刑法第245条规定的非法侵入住宅案。

3、刑法第252条规定的侵犯通信自由案。

4、刑法第258条规定的重婚案。

5、刑法第261条规定的遗弃案。

6、刑法分则第3章第1节规定的生产、销售伪劣商品案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

7、刑法分则第3章第7节规定的侵犯知识产权案，但是严重危害社会秩序和国家利益除外。

8、属于刑法分则第4章、第5章规定的，对被告人可能判处3年有期徒刑以下刑罚的案件。

以上八项案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对于其中证据不足、可由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处3年有期徒刑以上刑事处罚的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。伪证罪、拒不执行判决裁定罪由公安机关立案侦查。

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

依据有关司法解释，所谓公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，是指公安机关或人民检察院已作出不予追究的书面决定的案件。即公安机关、人民检察院已经作出不立案、撤销案件、不起诉等书面决定。

二、故意伤害罪致人轻伤一级是自诉案件还是公诉案

故意伤害致人轻伤属于被害人有证据证明的轻微刑事案件，属自诉案件。

根据《刑事诉讼法解释》的相关规定，人民法院直接受理的自诉案件包括：

(一)告诉才处理的案件：

1、侮辱、诽谤案(刑法第二百四十六条规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外)；

2、暴力干涉婚姻自由案(刑法第二百五十七条第一款规定的)；

3、虐待案(刑法第二百六十条第一款规定的)；

4、侵占案(刑法第二百七十条规定的)。

(二)人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：

1、故意伤害案(刑法第二百三十四条第一款规定的)；

2、非法侵入住宅案(刑法第二百四十五条规定的)；

3、侵犯通信自由案(刑法第二百五十二条规定的)；

4、重婚案(刑法第二百五十八条规定的)；

5、遗弃案(刑法第二百六十一条规定的)；

6、生产、销售伪劣商品案(刑法分则第三章第一节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外)；

7、侵犯知识产权案(刑法分则第三章第七节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外)；

8、刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。

本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。