一、未解除劳动合同可以与新公司签合同吗

没有离职可以和新公司签劳动合同，不过合同入职时间签到离职之后就可以，离职后再到新单位入职。提供原来单位出具的解除劳动合同证明，正规单位不会在你没离职证明情况下招用，免得有纠纷。

《劳动合同法》第九十一条

用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

二、公司不交社保可以解除劳动合同吗

1、用人单位未按照劳动合同约定支付或者提供劳动条件的，劳动者可以随时提出解除劳动合同。但对于不足额支付费，是否可以视为未按约支付劳动报酬，未作出进一步规定。

2、根据国家有关社会保险费缴纳的规定，社会保险费中除了相当一部分是国家用于社会统筹外，还有相当部分是单位代缴记入劳动者帐户的，本质上属于劳动者个人收入，其性质相当于劳动报酬的一部分。

3、因此，单位不予足额缴纳社会保险金的行为与不支付劳动报酬相似，应当赋予劳动者合同解除权。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

三、劳动者可以单方面解除劳动合同吗

员工单方面解除劳动合同的情形具体如下：

（一）劳动者与用人单位协商一致的；

（二）劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的；

（三）劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的；

（四）用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（五）用人单位未及时足额支付劳动报酬的；

（六）用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（七）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（八）用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（九）用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

（十）用人单位违反法律、行政法规强制性规定的；

（十一）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；

（十二）用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；

（十三）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

同时，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度，按照用人单位的规章制度应当解除劳动合同的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位的利益造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，经用人单位提出，拒不改正的；

（五）被依法追究刑事责任的。

《劳动合同法》第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第七章　法律责任　　第八十六条　【订立无效劳动合同的法律责任】劳动合同依照本法第二十六条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。