允许解除监护关系的情况有：

1、未成年人已达成年的法律事实或监护人、被监护人死亡的法律事实，自动解除他们之间的监护关系，无须进行某种解除监护关系的法律形式。

但是对于解除原为精神病患者的监护关系，则应通过民事诉讼特别程序，方可撤销其监护;

2、监护人丧失监护能力的、监护人不认真履行监护职责的，或者侵害被监护人人身及合法权益的，则应由其他有监护资格的人或单位提起变更监护人的诉讼程序，撤销原监护人，重新指定监护人。

一、监护权变更的程序是怎样的

变更监护人的程序主要有：

（一）现有监护人不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，或者监护人无法履行监护职责，而要求变更监护人的；

（二）申请变更监护人，此处的申请人较广泛，可以为未成年人的生父母，长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，必须是与未成年人生活非常亲密的亲属或组织；

（三）法官裁判变更。法院根据具体情形，从有利于未成年人身心成长的原则出发，作出相应裁判。

根据相关规定，变更监护权的主要是因为监护人有损害被监护人利益的行为，或者监护人死亡、丧失民事行为能力。而具体的变更流程，也要根据实际的情况进行，但法律规定只能通过诉讼方式来变更监护权。

夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，故法院在判决或调解离婚时，只确定子女随哪一方生活，并不剥夺另一方对子女的监护权、也不取消其对子女的监护义务。

3、离婚后变更孩子监护人的诉讼审理，生父母或有监护资格的人或者单位可提起变更孩子监护人的诉讼。

《民法典》第三十一条对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

二、谁可以做监护人？

监护人是指对无行为能力或限制行为能力的人的人身、财产和其它一切合法权益负有监督和保护责任的人。一般来说，未成年人、精神病患者及其他有严重精神障碍的人，都应设置监护人。

《民法典》(自2021年1月1日起施行)

第二十七条父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母；

(二)兄、姐；

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)配偶；

(二)父母、子女；

(三)其他近亲属；

(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第二十九条被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。

第三十条依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。

第三十一条对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

第三十二条没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。

第三十三条具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。