一、离婚时有约定是否可以变更抚养权

离婚时有约定是可以变更抚养权的，双方可以协商一致变更抚养权，也可以向人民法院起诉要求变更抚养权。

具有下列情形之一，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

4、有其他正当理由需要变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

二、子女10岁后是否可以变更抚养权

子女十岁以后可以申请变更抚养权，法律规定，孩子在八周岁以后，抚养权的归属就要尊重孩子意见了。十周岁后的子女想变更抚养权，还要满足变更后的一方，具有抚养能力才行。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

三、不直接抚养孩子是否可拥有抚养权

不直接抚养孩子可以拥有抚养权，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。