二审司法鉴定的可以申请。《关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条规定，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：

1、鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

2、鉴定程序严重违法的；

3、鉴定结论明显依据不足的，等等。

一、二审司法鉴定能否申请

二审司法鉴定能否申请

可以申请。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》对当事人申请鉴定的期限进行了明确规定，即应当在举证期限内提出。但是，《证据规定》及《最高人民法院关于适用〈关于民事诉讼证据的若干规定〉中有关举证时限规定的通知》对当事人申请重新鉴定的期限却没有作出规定。

根据《证据规定》第二十七条、第二十八条的规定，当事人申请重新鉴定的情形为：当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议而申请重新鉴定；一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人不服该鉴定结论并申请重新鉴定。属于前一种情形的当事人，必须提供证据证明人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论存在《证据规定》第二十七条规定的四种情形之一的；属于后一种情形的当事人，必须有证据足以反驳对方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论。否则，人民法院不予准许重新鉴定。

二、与二审期间是否可以提出鉴定申请有关的法律规定

《司法鉴定程序通则》

第三十二条重新鉴定应当委托原司法鉴定机构以外的其他司法鉴定机构进行；因特殊原因，委托人也可以委托原司法鉴定机构进行，但原司法鉴定机构应当指定原司法鉴定人以外的其他符合条件的司法鉴定人进行。

接受重新鉴定委托的司法鉴定机构的资质条件应当不低于原司法鉴定机构，进行重新鉴定的司法鉴定人中应当至少有一名具有相关专业高级专业技术职称。

第三十三条鉴定过程中，涉及复杂、疑难、特殊技术问题的，可以向本机构以外的相关专业领域的专家进行咨询，但最终的鉴定意见应当由本机构的司法鉴定人出具。

专家提供咨询意见应当签名，并存入鉴定档案。

第三十四条对于涉及重大案件或者特别复杂、疑难、特殊技术问题或者多个鉴定类别的鉴定事项，办案机关可以委托司法鉴定行业协会组织协调多个司法鉴定机构进行鉴定。