私人企业不可以随便开除一个员工。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位才可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的。

2、严重违反用人单位的规章制度的。

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。

6、被依法追究刑事责任的。

一、解除劳动合同有补偿或赔偿吗

劳动者被用人单位解除劳动关系（开除、解雇、炒鱿鱼），是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下四种情况：

1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或者没有履行合法程序，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；

2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第十九条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》第四十六条规定的，应该支付劳动者经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；

3、符合《劳动合同法》第四十条，并且没有提前1个月书面通知劳动者的，除了支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金，总计N1；

4、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。

私企一般是指私人企业，其实现在不管是有限责任公司还是股份有限公司，其实都是在私企的范围内，因为私企是与国有企业相对的，只要不具有国有性质，那么就都应该属于私企这个大范围内，当然外资企业除外。而作为私企若是需要将员工辞退，此时也需要严格按照《劳动合同法》等相关法律中规定的法定情形执行，并不允许随意辞退员工。

二、辞退员工时哪些行为不合法

1、许多企业存在辞退员工时无透明度，被辞退人员走得莫名其妙；管理者因为私人恩怨开除员工，公报私仇；

2、克扣被辞退人员工资时有发生，特别是民营和私营企业；

3、许多管理者对公司做出了巨大贡献，可能因为小小的失误被辞退；被辞退人员离开公司后，管理者对被辞退人员随意指责。

4、严重违章违纪辞退，触犯公司规章制度、触犯国家法律等。