一、国有独资企业退休之后能否继续担任董事

国有独资企业的董事退休的，如果没有不得担任董事的情形，经国有独资企业同意的，可以继续担任董事。《中华人民共和国公司法》第六十六条【国有独资公司股东权的行使】国有独资公司不设股东会，由国有资产监督管理机构行使股东会职权。国有资产监督管理机构可以授权公司董事会行使股东会的部分职权，决定公司的重大事项，但公司的合并、分立、解散、增加或者减少注册资本和发行公司债券，必须由国有资产监督管理机构决定；

其中，重要的国有独资公司合并、分立、解散、申请破产的，应当由国有资产监督管理机构审核后，报本级人民政府批准。前款所称重要的国有独资公司，按照国务院的规定确定。第一百四十六条【高管人员的资格禁止】有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：

（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力；

（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；

（三）担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年；

（四）担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年；

（五）个人所负数额较大的债务到期未清偿。公司违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效。董事、监事、高级管理人员在任职期间出现本条第一款所列情形的，公司应当解除其职务。

二、董事会成员如何产生

1、公司董事会是股东大会的常设权力机构，向股东大会负责。

在股东大会闭会期间，负责公司的重大决策。

2、公司董事会由若干名董事组成，其中董事长一名、董事若干名

3、董事会由股东大会选举产生。

每届董事任期3年，可以连任。

董事在任期内经股东大会决议可罢免。

从法人股东选出的董事，因法人内部的原因需要易人时，可以改派，但须由法人提交有效文件并经公司董事会确认。

4、董事会候选人由上届董事会提名；

由达到公司普通股份总额3%以上的股东联合提名的人士，亦可作为候选人提交会议选举。

5、由股东大会授权，董事会可在适当时候，增加若干名工作董事，并于下届股东大会追认。

工作董事由公司管理机构高层管理人员担任，其职责、权力及待遇与其他董事同等。

通过上述分析知道，依据《公司法》的规定，国有独资企业的董事退休后，如果董事没有不能担任企业高级管理人员的情形，经国有独资企业的同意，退休的董事可以继续担任董事。