离婚后一方可以放弃孩子的抚养权，需要给另一方孩子的抚养费，但是监护权不得放弃。夫妻离婚后仍有抚养和教育子女的义务，一方抚养子女的，另一方应负担部分或者全部抚养费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。

一、第一法定监护人对子女放弃抚养费是否可以

第一法定监护人不得对子女放弃抚养费。法定监护人可以放弃索要抚养费的权利，但不能放弃支付抚养费的义务。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。不直接抚养子女的一方需要承担部分或全部抚养费。根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、抚养费怎么判

抚养费的判决根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。法律规定离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

三、夫妻一方自愿放弃财产是否要支付抚养费

离婚时自愿放弃所有财产也需要给孩子支付抚养费，除非协议中另有约定。

《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。