不是的，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。

一、立案后是通知还是抓捕

刑事案件立案后，公安机关是通知还是抓人，要根据犯罪的具体情节判断。对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到指定的地点或者他的住所、所在单位进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。也可以在传唤的同时进行刑事拘留，只有经过合法手续批准的，才可以逮捕。一般先行拘留，然后逮捕。受传唤人应按传唤要求准时到案。无正当理由而拒绝到案的，要承担法律责任。经依法传唤而拒绝到案的，司法机关可根据需要，依法采取拘传的强制措施，强制犯罪嫌疑人到案。需要对犯罪嫌疑人拘留或逮捕的，也可以在拘传后变更强制措施，执行逮捕或进行拘留。同时，拒绝接受传唤，也可作为对构成犯罪需要追究刑事责任的犯罪嫌疑人认罪态度的一个表现，在量刑时予以考虑。

二、检察院批捕后可以不取保候审吗？

检察院在批准逮捕后仍然可以取保候审。

1、若检察院已经下达批准逮捕通知，但在法院审理判决之前，仍然可以依法申请取保候审，是否取保候审的决定权在办案机关。

2、检察院批准逮捕后的犯罪嫌疑人、被告人，只要满足以下条件之一的，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

3、对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，由公安机关、人民检察院和人民法院根据案件的具体情况依法作出决定。公安机关、人民检察院、人民法院决定取保候审的，由公安机关执行。国家安全机关决定取保候审的，以及人民检察院、人民法院在办理国家安全机关移送的犯罪案件时决定取保候审的，由国家安全机关执行。

三、逮捕到起诉需要多长时间

逮捕到起诉的时间为三个月。公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。