1、孩子还未出世就分手的

对于孩子还未出生的情况，如果是已婚夫妻法院一般不会判决离婚，那么自然也就不存在抚养权的问题，但是如果是同居的男女朋友关系那么双方自己分开就行了，这就涉及到了今后孩子的抚养权。由于孩子是跟随女方出生且诉讼之前大多数也是跟随女方生活的，那么在以后的诉讼中判给女方的可能性是非常大的。

2、子女不满两周岁分手的

两周岁以下的子女，判给母亲的可能性要大一些，但是也不是一定会判给女方。女方有下列情形之一的，可随父方生活：

①患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

②有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

③因其他原因，子女确无法随母方生活的。

《民法典》第一千零八十四条

【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

3、子女在两周岁以上不满十周岁分手的

对两周岁以上未满十周岁的未成年的女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

①已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

②子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

③无其他子女，而另一方有其他子女的；

④子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

4、子女在十周岁以上分手的

对未成年子女满十周岁的，父母双方对抚养权发生争执时，一般是由子女自己决定跟谁一起生活。

一、争取未成年子女抚养权的方法

离婚的父母一方，如果想争取孩子的抚养权，需要做到如下几点，才能更好的争取子女抚养权：

(一)离婚前多照顾孩子，增加与孩子的感情；

(二)如果双方已经分居，最好争取与孩子一起生活；

(三)如果夫妻双方都忙于工作，最好让自己的父母帮助照看孩子；

(四)自己身上有不好习惯的，要及时改正；

(五)自己没有工作的，要积极进去，寻找一份收入尚可的工作；

但是有一点，不得伤害孩子的感情，不要刻意的突然改变孩子的生活方式，如果孩子已满十周岁，要尊重孩子的意见，且不可盲目的争取抚养权而伤害到孩子感情。毕竟，离婚后孩子还是双方的孩子，不抚养孩子的一方仍然享有探视权；毕竟孩子十八周岁后，孩子可以自愿选择跟随哪一方。

综上所述，没有结婚证法院起诉要孩子抚养权需要分不同的情况进行讨论，一般来说如果是结婚证丢失，进行补办即可。但如果是婚前生育的子女就需要根据子女的年龄进行不同的处理。一般来说，年纪较小的子女的抚养权判给女方的概率比较大，如果子女年龄超过十周岁，则其可以对抚养人进行选择。