一、遗嘱继承是不是具有优先性，法律上该如何规定

遗嘱继承是具有优先性的。

我国法律规定遗嘱继承优先于法定继承，即对于自然人个人遗产的继承，如果财产所有权人生前立有遗嘱，只要该遗嘱是合法有效的，必须按遗嘱继承，而不能按法定继承。

一般而言，我国继承的顺序是遗赠扶养协议优先于遗嘱继承，而遗嘱继承优先于法定继承。

根据《中华人民共和国民法典》第1123条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、离婚后房产继承的法律规定是如何规定的

离婚后房产继承的法律规定是按照《民法典》第一千一百二十七条规定的顺序来进行继承，即第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

三、民法典规定继承人如何被继承人的丧失继承权

根据我国《民法典》规定，继承人对被继承人有以下行为的会丧失继承权：

一、故意杀害被继承人。

二、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重的。

三、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重的。

《民法典》第一千一百二十五条

继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。