公安局立案侦查没有期限，但对犯罪嫌疑人关押是有期限的。逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。

根据《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》

个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为“数额较大”。

《刑法》第264条规定：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；盗窃金融机构数额特别巨大的，或者盗窃珍贵文物情节严重的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

一、逮捕的条件

(1)有证据证明有犯罪事实

“有证据证明有犯罪事实”包括了三方面的含义，一是有证据证明发生了犯罪事实，二是证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的，三是证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据已经查证属实。犯罪事实可以是犯罪嫌疑人实施的数个犯罪行为中的一个。

在刑事诉讼中，在不同的诉讼阶段，由于所要解决的问题不同，对犯罪事实的要求也不同。在侦查阶段考虑是否采取逮捕措施时，所要解决的问题是是否应该采取逮捕措施以保障刑事诉讼的顺利进行，所以采取逮捕措施的条件只要求两个最基本的内容：发生犯罪行为——解决了适用逮捕措施的客观基础问题；是犯罪嫌疑人所为——解决了逮捕措施的适用对象问题。至于其他与定罪量刑有关的内容，在适用逮捕措施时不必证明。这里的“犯罪事实”既可以是单一犯罪行为的事实，也可以是数个犯罪行为中任何一个犯罪行为的事实。

《刑事诉讼法》第65条规定，公安机关对被拘留的人，需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或者监视居住。第133条规定，人民检察院对被拘留的人，需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或者监视居住。这些详尽的规定表明逮捕犯罪嫌疑人，从证据的量上讲要求“充足”，否则便不符合逮捕条件。

(2)犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚

这是逮捕在犯罪严重程度方面的要求。《刑事诉讼法》之所以把“可能判处徒刑以上刑罚”规定为逮捕的条件之一，是根据罪刑相当原则提出的。如果被逮捕的犯罪嫌疑人被判处徒刑以上刑罚，逮捕的羁押期限要折抵刑期；但如果犯罪嫌疑人不可能被判处徒刑以上刑罚，在刑事诉讼中便没必要把他逮捕羁押起来。虽然有证据证明有犯罪事实，但如果根据这种犯罪事实只可能对犯罪嫌疑人判处管制、拘役或者独立适用附加刑，则仍然不能对犯罪嫌疑人予以逮捕。

“可能判处徒刑以上刑罚”，而不是肯定判处徒刑以上刑罚。如何判断是否可能判处以上刑罚，主要根据有证据证明的犯罪事实。实践中，如果根据当时有证据证明的犯罪事实判断可能对犯罪嫌疑人要判处徒刑以上刑罚，但人民法院审判时综合考虑其他量刑因素，判处被告人徒刑以下刑罚的，不能认为是错捕。

(3)采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。