一、可不可以二次质押公司股权

不能二次质押公司股权。质押属于对外担保。因为质押不影响股权的所有权，但是出质人也不得转让股权。但是抵押权可以设立很多个。质权登记后才能设立。

《民法典》第四百四十三条

以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。

第四百三十四条

质权人在质权存续期间，未经出质人同意转质，造成质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。

二、公司股权可以质押吗

公司股权可以质押，但是只有依法可以转让的股权可以进行质押，以公司股权质押的，质权在办理出质登记的时候设立，且股权在出质之后不得转让，除非经过出质人和质权人协商同意。

《民法典》第四百四十三条

以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。

基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。

第四百四十条

债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：

（一）汇票、本票、支票；

（二）债券、存款单；

（三）仓单、提单；

（四）可以转让的基金份额、股权；

（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；

（六）现有的以及将有的应收账款；

（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。

三、公司股权可不可以全部转让

公司股权可以全部转让。也可以部分转让。对于有限责任公司，内部可以互相转让股权，但是双方需要协商一致才能转让。根据相关法律规定，股份有限公司可以以背书方式转让。

《公司法》第七十一条

有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。

股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。

公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。

《中华人民共和国民法典》：第十八章　质权 第一节　动产质权　　第四百三十四条　质权人在质权存续期间，未经出质人同意转质，造成质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。