有。根据我国民法，若孩子跟父亲一起生活，跟继母形成继父母子女关系。则继母享有的不是监护权，而是监护义务，义务是必须履行的。

一、怎么理解有抚养关系的继子女

有抚养关系的继子女是指继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系的继子女。

继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养；或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费；或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。

继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。

判断继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系的主要标准是继父母是否承担了继子女全部或部分生活费和教育费。如果未承担任何费用，即使对继子女进行了教育和生活上的照料，亦不能认为他们之间形成了抚养教育关系，而只是一种姻亲关系。

养子女和继子女在民事法律关系中的权利和义务是不同的，主要表现在：

1、养子女同养父母之间的权利义务关系是从收养关系成立时起，双方应相互承担义务并享有权利；而继子女同继父母之间的权利与义务关系，是由于继母或继父对子女进行了抚养教育才互相承担义务和享受权利；

2、养子女同生父母的权利义务关系，自收养关系成立时即消除；而继子女同生父母的权利义务关系，不因继父或继母与继子女已形成抚养教育关系而消除。继子女未成年时，生父母仍然对他都负有抚养教育的义务。这样，受继父或继母抚养教育的继子女，与生父母和继父或继母有着双重的权利义务关系。

二、继父母已离婚继子是否仍要尽赡养义务

继父母已离婚继子仍要尽赡养义务。只要继父母和继子女生活在一起，形成抚养教育关系，就会产生与亲生父母和子女相同的权利和义务关系。

最高人民法院《最高人民法院关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成抚养关系的继子女履行赡养义务的批复 》指出，生父与继母或者生母与继父离婚后，婚姻关系消失，但继父母与继子女之间形成的抚养关系不能消失，继子女应当履行赡养和扶助老继父母的义务。

三、重组家庭的法定监护人是谁

重组家庭的法定监护人一般是父母。如果继父或继母对继子女尽到合理的抚养义务的，法定监护人可以是继父或继母。

一般而言，父母是未成年子女的法定监护人。父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，父母双方对子女的监护权是平等的，除因死亡或父子关系依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得剥夺和限制。

根据《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。