不符合提前退休条件的不允许提前退休。需要工作年限满三十年的；距国家规定的退休年龄不足五年，且工作年限满二十年的等等条件。

一、非高级教师延退五年可否申请延迟退休

高级教师延退一定要五年的。如果非身体原因，且通过了延退申请的话，一般是不允许在已经延退的情况下提前退休的。在国家通过高级专家延迟退休申请之前，都会调查好高级专员的工作需要和身体情况，如果发现身体条件须不符合在延长期间所承担的工作的要求，都不会被通过延迟退休申请的。除此以外，高级教师申不申请延退都是以自愿为准则的。

二、事业单位干部退休政策

事业单位干部、工人以及机关工人退休条件：

（1）正常退休条件：

干部：男年满60周岁，女年满55周岁，参加革命工作年限或连续工龄满10年的可以退休。

工人：男年满60周岁，女年满50周岁，连续工龄满10年的可以退休。

（2）提前退休条件：

1、从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康工作的干部和工人，男年满55周岁，女年满45周岁，连续工龄满10年的。从事井下、高温和居住在海拔3500米以上高山高原工作的人员，男年满55周岁，女年满45周岁，连续工龄满9年的可以退休；从事有害健康和居住在海拔4500米以上高山高原工作的男年满55周岁，女年满45周岁，连续工龄满8年的可以退休。

2、男年满50周岁，女年满45周岁，参加革命工作年限或连续工龄满10年的，经由医院证明和鉴定确认完全丧失工作或劳动能力的。

三、51岁辞职后怎么办退休

可以提前退休。

凡工作年限满30年；或男年满53周岁、女年满48周岁（女性工人45周岁）且工作年限满20年的，经本人申请，按人事管理权限报市有关部门批准后，允许提前退休。

1、工作年限满20年且距法定退休年龄小于5年（含5年），或工作年限满30年的事业编制人员，本人自愿申请，经批准可以提前退休。提前退休仍按原事业单位标准核定养老金。

2、男年满50周岁、女年满45周岁或工龄25年以上的人员，如本人自愿，经组织批准，可以提前离岗。在法定退休年龄内，领取离岗时的基本工资，档案工资享受在职人员的增资待遇，到法定退休年龄，一并计算工龄，计发退休费，在原单位办理退休手续。医疗保险享受原单位待遇，住房公积金以离岗时的标准工资为基数进行交纳。