可以。上海原单位没有退工单，现在单位是也可以给你缴纳社保的，在社保局去设置一下就可以了。社保卡办理具体如下：符合申领条件的人员可以通过电话向申领网点预约或直接前往街道（镇）社会保障卡申领服务网点申请办理社会保障卡（包括学籍卡）。申领时需携带身份证、户口簿、申领表（集体户口市民需要携带户籍所在地警署或派出所开具的户籍证明）等相关资料。

一、外地社保卡丢了可以在本地补办吗

不可以，社保卡补办三步走：第一步：预挂失。社保卡挂失分为两种形式，一种为口头挂失，一种为书面挂失。书面挂失：可以持居民身份证或户口簿原件，到社保卡服务网点（设在街道社保所）进行书面预挂失。挂失手续办妥，挂失即时生效。口头挂失：持卡人可通过拨打发卡银行服务电话或12333电话挂失等多种渠道办理，通过电话办理挂失时，持卡人应提供本人的社保卡号、姓名、身份证号码、工作单位及联系电话等相关信息。电话挂失后，持卡人应在3个工作日内持本人身份证（或户口簿、社保卡副本）原件到卡中心服务网点或代理服务机构网点办理正式书面挂失。逾期未办理书面挂失的，卡中心将自动解除失卡挂失状态。第二步：补新卡。预挂失后可办理正式挂失与补新卡手续（正式挂失后不能撤销）。补卡时可委托他人办理，办理时需要出示委托人、被委托人的身份证原件及复印件，在填写《申请单》后，由社保卡服务网点工作人员办理。此时，工作人员会开具一张《领卡证明》。如果在补卡期间生病，则可拿着《领卡证明》到定点医院就医，并保留处方明细、收费单据，按手工流程报销。第三步：领新卡。在办理完补新卡手续15个工作日后，补卡人可持本人身份证和《领卡证明》，到社保卡服务网点领取新卡。社会保障卡的首次发放为免费发放。因被盗、丢失、损毁等原因补换社会保障卡的，适当收取工本费。社会保障卡补换卡工本费全省统一标准为20元，由各社会保障卡对应的发卡银行收取。各合作商业银行收费之前须向物价部门报备，在银行网点进行公示，给补换卡人开具相应收费票据。

二、外地人办理东莞社保需要什么

外地人可以在东莞买社保的，办理条件：本市户籍人员和依法享受本市社会保障及其他社会公共服务的非本市户籍人员，以及在本市内就业并依法参加社会保险的外国人、无国籍人和台港澳人员。办理材料：1、单位申领：社会保障卡申领表、单位职工花名册、户口簿或身份证;2、个人申领：申请者本人的有效户口簿或身份证。