盗掘古脊椎动物化石罪应作以下处罚：

1、房盗掘古脊椎动物化石罪的，一般应处3－10年有期徒刑，并处罚金；

2、犯罪情节符合较轻标准的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；

3、如有盗掘国家重点保护古脊椎动物化石等法定加重情形之一的，处10年以上有期徒刑或有期徒刑，并处罚金或没收财产。

盗掘古脊椎动物化石罪的犯罪构成

（一）客体要件。

本罪所侵害的客体是国家有关文物的保护制度。对象为古人类化石和古脊椎动物化石。所谓古人类化石、古脊椎动物化石，是指古代人类、古代脊椎动物的遗体、遗物或者遗迹埋藏地下因年代久远而变成的跟石头一样的物品。古人类化石、古脊椎动物化石，对研究古人类、古生物的起源和进化，古人类、古生物生存环境的变迁和演变，以及人类文明发展和进步的历史，地层年代的确定等具有重要的科学研究价值。其数量极其有限，根据我国《文物保护法》规定，应视为文物加以保护。至于脊椎动物，则是指有脊椎骨的动物，属于脊索动物的一个亚门。此类动物体形左右一般对称，具有头、躯干、尾3个部分，其中躯干部分又被横膈膜分成胸部及腹部，有比较完善的感觉器官、运动器官和高度的神经系统，包括鱼类、两栖动物、爬行动物、鸟类和哺乳动物5大类。

（二）客观要件。

本罪在客观方面表现为盗掘古人类化石、古脊椎动物化石的行为。所谓盗掘，是指违反文物保护法规，不经主管部门批准，非法私自挖掘。其具体的行为方式可多种多样，有的表现为秘密的，有的则是明火执仗地公开进行掘取；有的是单个人进行，有的则是共同掘取；等等。至于是否在盗掘中使得古人类化石、古脊椎动物化石受到严重破坏，则并不影响本罪成立，行为人在客观上只要实施了盗掘的行为，就可构成本罪。

（三）主体要件。

本罪的主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人。

（四）主观要件。

本罪在主观方面必须出于故意，即明知是古人类化石或者古脊椎动物化石而仍决意盗掘。所谓明知道，既包括确知，即确实知道是古人类化石或者古脊椎动物化石，又包括可能知，即知道所盗掘的可能是古人类化石或古脊椎动物化石。至于行为人盗掘的目的，一股则是为了非法占有古人类化石、古脊椎动物化石。当然亦不能排除行为人还可以有其他目的、如为了侵占古人类化石或者古脊椎动物化石所在的土地，为毁损、破坏古人类化石、古脊椎动物化石等等。

若是某公民或者是某单位，在明知某地有古脊椎动物化石，但是依旧在没有得到相关许可之前，就在该地实施挖掘行为，那么不管在挖掘的过程之中，是否损坏了古脊椎动物化石，挖掘者都有可能会被法院量刑。

《刑法》第三百二十八条

盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；

（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；

（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；

（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。

盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。