能变更涉外离婚的子女抚养权，变更孩子的抚养权可以由父母双方协议变更，如果对方同意的，可以变更。如果对方不同意，除非不直接抚养方有证据证明，与子女共同生活的不适宜继续抚养孩子的，人民法院法院才会支持。

一、子女抚养权能变更的条件有什么

能变更子女抚养权的条件：直接抚养方因患严重疾病，或者患有其他传染病不适合再继续抚养孩子，而自己有能力愿意抚养的，当事人可以向法院申请变更抚养权；与子女共同生活的一方不尽抚养义务，有虐待子女行为，子女与其共同生活对子女身心健康会产生不利影响的，当事人也可以变更孩子的抚养权。

二、双方协商变更抚养权应该办哪些手续

(一)变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更;2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。(二)变更孩子抚养权的诉讼和审理。离异后，协议变更抚养权是最好解决的，其实也并不是所有的情况下都必须要写抚养权变更协议的，口头协商对孩子的抚养权进行变更，不写协议也可以，只不过签了协议以后是为了防止其中有一方无故反悔而已。如果抚养权发生了变更，支付抚养费的主体也会有所变动的。

三、民法典规定孩子的抚养权怎样变更

可以通过以下几种方法变更：第一种：如果双方都同意变更孩子的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。第二种：变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。根据法律规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。