一、什么情况下劳动仲裁裁决申请不予执行

被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;

(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;

(四)认定事实的主要证据不足的;

(五)适用法律确有错误的;

(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

二、劳动仲裁裁决如何执行

根据《企业劳动争议处理条例》第30条规定，当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起15日内，可以向人民法院起诉;期满不起诉的，裁决书发生法律效力。

第31条规定，当事人对发生法律效力的调解书和裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人不履行的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国仲裁法》和其他相关法律，劳动仲裁裁决的执行应当遵守以下规定：

1、申请执行

当事人应当向有管辖权的人民法院提出执行生效劳动仲裁裁决或者调解书的申请，并提供该裁决书或调解书。劳动仲裁裁决书和调解书，由被执行人住所地或被执行财产的所在地人民法院执行。人民法院接到该申请后应当执行。

2、申请执行的期限

双方或者一方当事人是公民的，申请执行的期限为1年;

该期限从法律文书规定履行期限的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算。

3、执行措施

(1)冻结、划拨存款;

(2)扣留、提留收入;

(3)查封、扣押、冻结、拍卖、变卖财产。

劳动仲裁判决后不执行，如果双方在法定时间内都没有起诉，那么你可以向单位所在地的基层人民法院申请强制执行。按照规定，当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起15日内，可以向人民法院起诉;期满不起诉的，裁决书发生法律效力。第31条规定，当事人对发生法律效力的调解书和裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人不履行的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。