不可以拒绝，但是可以要求警察给出相关证件。

根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条，人民警察依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证：

(一)对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；

(二)依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；

(三)发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；

(四)在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的；

(五)法律规定需要查明身份的其他情形。

有前款所列情形之一，拒绝人民警察查验居民身份证的，依照有关法律规定，分别不同情形，采取措施予以处理。

任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。

一、警察有权调查公民的身份证吗？

警察有权调查公民的身份证，查验居民身份证，是指人民警察在执行职务时，为查明有关人员的身份，依法要求公民出示居民身份证接受检查、验看的行为。人民警察查验居民身份证应当坚持依法查验、文明查验、规范查验。人民警察查验居民身份证，应当向被查验人出示《人民警察证》，表明执法身份，并注意保护自身安全。严禁超越法定范围随意查验、扣押居民身份证；严禁保安联防人员等非警务人员查验居民身份证；严禁泄露因查验居民身份证而知悉的公民个人信息。

有下列情形之一的，人民警察可以依法查验居民身份证：

(一)在执行巡逻执勤、查破案件、治安检查、社区工作、处置警情、维护秩序等职务过程中，对下列有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的：

1、被害人、证人控告或者指认有违法犯罪行为的；

2、正在实施违法犯罪行为被当场发现的；

3、携带的物品可能是赃物的；

4、与公安机关查缉的违法犯罪嫌疑人员特征相似的；

5、县级以上公安机关明确要求在重点时段、重点区域对特定人员进行盘问、检查的；

6、其他认定违法犯罪嫌疑有据的。

(二)在处置严重危害社会治安突发事件或者依法实施现场管制时，需要查明现场有关人员身份的。

(三)法律规定需要查明公民身份的其他情形。