公司与退休人员签订的劳动合同只要符合法律规定就是有效的。已享受养老保险待遇的退休人员被再次聘用时，公司应与其签订书面协议，明确聘用期内双方的权利和义务。如无法律规定的无效或者可撤销情形的，劳动合同有效。

一、劳动合同没签字没盖章是否生效

协议双方如果有一方没签字或盖章的，该协议无效。

根据《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

用人单位在与劳动者签订的劳动合同时，应该在劳动合同上签章。即由法人代表签字，并加盖企业公章。

公司在劳动合同上没有加盖公司的公章是不符合劳动法规定的，但这个问题的出现主要是由公司的过错造成的，公司应当承担主要责任。

所以，虽然合同未加盖公章，但毕竟有法人代表(总经理)的签名，法人代表有权代表公司订立合同。

不能仅凭没有盖公章就认定是无效合同。此外，《劳动法》第18条规定了无效劳动的情形有两种，一是违反法律、行政法规的劳动合同；二是采取采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同。

综上所述，尽管该合同在形式上有一定的缺陷，只要该合同内容是合法的，且双方在签订时没有任何一方存在欺诈或胁迫行为，它就是一份有效的劳动合同。

二、已享受基本养老保险待遇的退休人员的工伤待遇

养老保险是国家为解决劳动者在达到国家规定的解除劳动义务的劳动年龄界限，或因年老丧失劳动能力退出劳动岗位后的基本生活而建立的一种社会保险制度，其是国家对已退休的劳动者履行的社会责任，是政府提供的社会福利制度，国家财政要给予相应补贴。退休人员若已享受养老保险待遇，就意味着其已享受了国家提供的相应社会保障和福利，其再次被聘用与用人单位就不能建立劳动法意义上的劳动关系。

综合以上规定可知，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，其与单位产生用工争议，应按照劳务关系处理。所以，如果退休人员已经享受基本养老保险待遇，则其与单位构成劳务关系，不能按照《工伤保险条例》认定为工伤。

三、劳动合同和劳务合同的区别

劳动合同受劳动法的约束，而劳务合同则受民法的约束；用人单位违反劳动合同的会受到民事、行政甚至刑法的责任，而违反劳务合同只会承担民事责任，不涉及行政和刑事责任。

不与退休返聘人员签订劳动合同不违法

用人单位不用为退休返聘人员购买社保、住房公积金，支付的工资不受最低工资的限制，在解除劳务合同时不用承担经济补偿金。虽然不用签订劳动合同，但是用人单位在聘用退休人员时应该充分考虑他们的身体状况，可以为他们购买一些商业保险提高保障，尽量减少安排他们进行危险系数大的工作，聘用时间不宜过长，最好减少聘用退休人员。

退休返聘人员不签订劳动合同是不违法的，但是一定要签订相关的聘用合同，明确好权利和义务，这样如果发生纠纷和矛盾，就可以通过民事调解的方式进行解决，必要时可进行民事诉讼，维护自己的的合法权益。