丈夫死亡后，其遗留的债务应当按照以下方式进行处理：

1、丈夫遗留的债务中有夫妻共同债务的，妻子应当负责偿还。

2、丈夫遗留的其他债务以其遗产进行产后，如遗产不足以偿还该债务的，不足部分由继承人自愿偿还。

一、老公在外面借的钱老婆应该还吗

老公在外面借的钱老婆是否要还视情况而定：

1、如果该笔借款系丈夫的个人债务，那么妻子没有法定偿还义务，除非妻子在借款合同中作为保证人存在；

2、如果说该笔借款被认定为夫妻共同债务，那么妻子属于债务人，应当与丈夫共同承担还款责任，债权人可以主张让妻子还款。

一、夫妻共同财产包括：

1、工资、奖金，指在夫妻关系存续期间一方或双方的工资、奖金收入及各种福利性政策性收入、补贴；

2、生产、经营的收益，指的是在夫妻关系存续期间，夫妻一方或双方从事生产、经营的收益；

3、知识产权的收益，指的是在夫妻关系存续期间，夫妻一方或双方拥有的知识产权的收益；

4、继承或赠与所得的财产，是指在夫妻关系存续期间一方或双方因继承遗产和接受赠与所得的财产。

二、夫妻的共同债务包括：

1、夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务；

2、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；

3、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但是，债权人能够证明该债务用于共同生产经营的债务。

二、债务人死亡债务父母还吗

如果债务人遗留有财产的，并且债务人的父母继续财产的，父母要承担清偿的责任。

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

三、妻子不知情丈夫借款妻子是否要承担责任

妻子不知情丈夫借款妻子不一定要承担责任。妻子不知道丈夫借钱的，如果钱用于夫妻共同生活，债务属于夫妻共同债务，有责任共同偿还。如果有证据证明债务不用于夫妻共同生活，属于个人债务范围，不负责偿还。《中华人民共和国民法典》规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议无效的，由人民法院判决。