死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。

（一）死刑缓期执行的期间，从核准死刑缓期执行宣告之日起计算。

（二）对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。

（三）死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。

（四）死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利3年以上十年以下。

（五）对死刑缓期执行经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不得少于十二年（不含死刑缓期执行的二年）。

一、判死刑后还可以减刑吗

死刑，依据法律相关规定，是行刑者基于法律所赋予的权力，剥夺一个犯人生命的刑罚，是最古老也是最严厉的刑罚。

我国在刑法第五十条与第五十一条中规定了死刑的减刑，也就是说死刑是可以减刑的。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

第一，阻止他人重大犯罪活动的；

第二，检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

第三，有发明创造或者重大技术革新的；

第四，在日常生产、生活中舍己救人的；

第五，在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

第六，对国家和社会有其他重大贡献的。

相关法律规定：

《中华人民共和国刑法》第五十条死缓变更

判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。