一、那些人不能做遗嘱委托执行人？

1、非完全民事行为能力人不能做遗嘱委托执行人，患有重病、丧失行为能力，拒不接受指定者也不能是遗嘱执行人。

2、遗嘱执行人分为三种：

（1）立遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；

（2）没有指定遗嘱执行人，或者所指定的人患有重病、丧失行为能力、绝不接受指定等，不能执行遗嘱时，应当由法定继承人作为遗嘱执行人；

（3）立遗嘱人未指定执行人，也没由法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能执行遗嘱时，遗嘱应由立遗嘱人生前所在单位或者继承开始时的基层组织执行。

3、自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

4、继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门担任遗产管理人。

二、哪些人不能作为遗嘱见证人？

订立遗嘱之所以要有两个以上的见证人在场，其根本目的就在于保证遗嘱内容的真实性，防止他人擅自伪造、篡改、销毁遗嘱人所立的遗嘱。

因此，合格的见证人就显得十分重要。根据法律的有关规定，下列人员不得作为遗嘱见证人：

（1）无民事行为能力人、限制民事行为能力人。前者不能辨认自己行为，不能以自己名义参加民事活动并享有民事权利和承担义务。后者则是其民事行为能力受到限制，二者均不是完全民事行为能力人，不能参与订立遗嘱这类较复杂民事活动。如果他们在场，其见证不具有法律效力。

（2）继承人、受遗赠人。继承人、受遗赠人不能作为见证人的原因不在于其是否有民事行为能力，而在于他们与遗嘱有直接利害关系，有可能影响遗嘱人自愿表达其内心意志，再者他们证明难以保持客观性何真实性。因此，法律明确规定继承人、受遗赠人不得作为遗嘱见证人。

（3）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。与继承人、受遗赠人有利害关系的人，由于利益关系的影响，难以保证其证明的客观性、真实性，所以这些人也不能做遗嘱见证人。根据有关司法解释，继承人、受遗赠人的债权人、债务人，共同经营的合伙人，也应当视为与继承人、受遗赠人有利害关系，不能作为遗嘱见证人。

名下有合法财产的公民在订立遗嘱的时候，并非必须要指定遗嘱执行人，但若是在遗嘱之中已经指定、并且遗嘱是有效的，那么继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知遗嘱执行人，且也需要通知其他有权继承遗产的继承人。