醉驾刑拘后再犯罪是不会被认定为累犯的。因为累犯指的是曾被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后的五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。因此被刑拘后再犯罪是不会构成累犯的。

法律依据：

《刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

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委托律师打官司应注意哪些事项

（1）要审查资格

律师法规定，律师是指依法取得律师执业证书，为社会提供法律服务的人员。没有取得律师执业证书的人员，不得以律师名义执业，不得为牟取经济利益从事诉讼代理或者辩护业务。因此，当事人在请律师时，一定要审查律师的资格，看其是否有律师执业证书。

（2）要了解机构

律师事务所是律师的执业机构。请律师要到律师事务所，以便了解一下律师所在的执业机构。因为律师法有规定，律师违法执业或者因过错给当事人造成损失的，由其所在的律师事务所承担赔偿责任。

（3）要签订协议

聘请律师要签订书面协议，将双方的权利义务关系约定明确，特别是对聘请律师费用更不要马虎，一定要言明打赢了官司和打输了官司各是多少钱，一审费用和二审费用又分别是多少，都要在协议上写得清清楚楚，并在付款时要求出具收据。

（4）要授权明确

有的当事人在聘请律师时，虽也填写了委托书，但不明确授权范围。认为只要付钱给律师，一切都由律师来处理。因此，有的当事人根本不出庭，不了解案件进展，对案件的处理结果也不清楚。孰不知，由于授权不明产生的法律后果，授权人是要承担责任的。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第二节　累犯　　　　第六十五条　被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。\n前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。