一、调解书未履行可以申请强制执行吗

不履行调解书可以申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百三十六条执行开始方式

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

二、调解拒不履行怎么申请执行

当事人可以向人民法院申请执行。根据《民事诉讼法》第236条中规定：发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

根据《民事诉讼法》第224条规定：“发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。”

首先，人民法院的执行员在接到申请执行书后，根据法律规定审查是否符合执行开始的条件，经审查对符合规定的，同时被申请人极其财产在本法院辖区的，即可立案，并根据被申请人的财产状况、经济能力，拒不履行义务的原因和实际执行的能力，在进行必要的法制教育后，发出执行通知，责令被执行人在指定的期限内履行义务。对经过法制教育，被执行人在指定期间内仍不履行义务的，执行人员依法强制执行。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。

三、调解协议不履行怎么办

调解协议达成后，若是人民法院进行调解的应当制作调解协议，一方当事人不履行调解协议的，对方当事人可以向法院申请强制执行。如果是双方当事人自己私下达成调解协议的，一方当事人不履行协议的，可以就该协议向人民法院起诉。

根据《民事诉讼法》第九十七条规定，调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。

第二百三十六条规定，调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第三编　执行程序 第十九章　一般规定 第二百三十六条　被执行人或者被执行的财产在外地的，可以委托当地人民法院代为执行。受委托人民法院收到委托函件后，必须在十五日内开始执行，不得拒绝。执行完毕后，应当将执行结果及时函复委托人民法院；在三十日内如果还未执行完毕，也应当将执行情况函告委托人民法院。\n受委托人民法院自收到委托函件之日起十五日内不执行的，委托人民法院可以请求受委托人民法院的上级人民法院指令受委托人民法院执行。